隠れている円をいろいろ探してみます。たくさんの失敗の後に，「うまい解法」に辿りつけると，大きな感動がある！かも。
では，考え方の１つです。あまり細かく書くと，読むのも大変なので，図の方をメインにして，各自納得して下さい。
（1）,（2）... などは，思考の順序であるとともに，その場の状況に応じて，円，角度，直線などを表わすことにします。自分勝手な記述法で申し訳ありません。
では，いきます。以下の図で，黒丸の１つが30°を表わすことにします。よって，黒丸２つは60°です。60°がいっぱいありますね。
（1） 
まず，２つの60°に注目して，円（1）がかける。
（2,3） 
すると，（2）=（3）がわかる。
（4,5） 
また，直線（4）を引くと，60°が出現し，円（6）もかける。
（6,7,8） 
（7）=（8）がわかり，実は（8）=（3）もわかる。（対称，三角形の合同などより）
（8'） 
（補足）三角形の合同
よって，（2）=（3）=（8）=（7）がわかった！
（Last） 
よって，（7）+（2）= 90°だったので，（3）+（3）=
90° つまり，（3）= 45°となった。
よって，y = 180°- 45°- 60°= 75° となる。
（4）の補助線が，この解法のツボだと思います。そして，（6）の円に気付くと！！ これは個人的にかなり嬉しかったですよ。
また，（4）の補助線を延長すると，直角三角形が現われる。推論を進めれば，これが直角二等辺三角形と分かり，（3）= 45°が導ける。
（4'） 
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