解説

(1)
右の図のように，円の中心からＢＣ，ＡＣにそれぞれ垂線を引き，交点をＥ，Ｆとすると， 四角形ＯＥＣＦは１辺がx�pの正方形となる。円の外部の点から円に引いた２本の接線の長さは等しいので，ＢＤ＝ＢＥ＝(４−x)�pとなる。

(2)

(1)と同様に，ＡＤ＝ＡＦ＝(３−x)�pと表せる。ＡＢ＝ＡＤ＋ＢＤより，
　５＝４−x＋３−x
　５＝７−２x
２x＝２となるので，x＝１
よって内接円の半径は１�pとわかる。




(3)

角の二等分線と辺には右のような関係がある。ＣＰ＝y�pとすると，ＡＢ：ＡＣ＝ＢＰ：ＣＰより，
５：３＝４−y：y
５y＝12−３y
８y＝12
　y＝3/2　 ，よってＣＰ＝3/2�pとなる。