中学入試問題にチャレンジ！ 第５回 北嶺中学校
３月は 道コン過去問にチャレンジ！ 小６〜中２のみなさんへ
公立高校入試まであとわずかです。体調に気をつけ，全力で受験勉強に取り組んでください。私たち講師も，みなさんのラストスパートを全力で応援します。そして，受験生のみなさんへ，想育舎講師より心からのエールを送ります。合格祝賀会で皆さんの笑顔を待っています。(講師は50音順に紹介しています。教室は普段担当している教室です。)
■ 赤間先生(国語・英語 元町北，元町）
■ 五十嵐先生(社会 発寒，花川中央）
■ 岩崎先生(数学 屯田，花川中央）
■ 碓氷先生(数学・国語 元町，開成，環状通東）
■ 太田先生(国語 花川中央，宮の沢）
■ 大村先生(英語 元町，宮の沢）
■ 岡田先生(数学 発寒，宮の沢，花川中央）
■ 小笠原先生(理科・英語 発寒，環状通東，宮の沢）
■ 奥村先生(理科 元町，丘珠）
■ 尾崎先生(国語 発寒，屯田，伏古）
■ 加藤先生(理科 発寒，開成，花川中央）
■ 上原子先生(社会 伏古，元町，宮の沢）
■ 神山先生(英語 丘珠）
■ 川崎先生(理科 丘珠，宮の沢）
■ 木村先生(社会 元町北，屯田，伏古）
■ 小島先生(国語・社会 開成，元町）
■ 佐々木先生(国語 開成，花川中央）
■ 鈴木先生(社会 環状通東，宮の沢）
■ 橋先生(社会・英語・数学 発寒，丘珠，元町北）
■ 高橋先生(国語 丘珠，開成）
■ 田口先生(数学 発寒，環状通東）
■ 塚本先生(英語 環状通東，元町北，花川中央）
■ 長友先生(英語・数学 伏古，屯田，花川中央）
■ 本多先生(英語 環状通東，元町北，花川中央）
■ 前岡先生(数学 環状通東，元町）
■ 松倉先生(数学 発寒，宮の沢，伏古）
■ 湊先生(英語 開成）
■ 森田先生(国語 環状通東，宮の沢，屯田）
■ 山崎先生(理科 元町北，伏古，屯田）
■ 山田先生(社会 元町，開成，元町北）
■ 山谷先生(数学 丘珠，環状通東，宮の沢）
■ 吉田先生(国語 環状通東，元町）
■ 渡邉先生(数学 屯田，伏古，丘珠）
開成高校のコズモサイエンス科と旭丘高校では推薦の受験生に対して，５教科の入試以外に「適性検査」というテストがあります。これは，物事を論理的に考える力や自分の言葉で的確に説明する力をはかるものです。中身はクイズのような問題です。
［１］ 表には動物か花の絵が描かれ，裏にはアルファベットの大文字か小文字が書かれているカードがあります。これらのカードには次のような法則があてはめられています。
『花のカードの裏は必ず小文字である』
これらのカードから４枚のカードを取り出し，下のように並べました。
問１ 次の１〜３の場合に，空欄に当てはまることばを正確に書きなさい。
２ 大文字のカードの裏は，［ ］である。
３ 小文字のカードの裏は，［ ］である。
＜資料１＞ 【各班研修計画】
＜資料３＞ 【割引切符等の特徴】
「昼得カード」
○ 発売額
○ 利用できる曜日・時間帯
○ 利用方法
○ その他
「土日フリーキップ」
○ 発売額
○ 利用できる曜日・時間帯
○ 利用方法
○ その他
問２ 研修にかかる地下鉄乗車費用の総額については，参加した生徒全員で負担することにします。４つの班の合計金額を最小限度に抑えるためには，同じ日に全ての班が研修を実施した方がよいか，それとも２つの班ずつ２週に渡って実施した方がよいか，解答欄の正しいと思うものに○を記入しなさい。また，その場合，研修にかかる地下鉄乗車費用の総額はいくらになるか答えなさい。
１ 動物のカードの裏は，アルファベットの［ ］である。
問２ (１)〜(４)の４枚のカードに，この法則が正しく適用されているかどうかを確認するためには，このうち最低２枚のカードの裏を調べればよい。そのカードはどれとどれか，カードの番号で答えなさい。
［２］ 地下鉄北部駅の近くにある北部中学校３年１組では，４つの班が，地下鉄駅周辺の施設を見学する「土曜日グループ研修」を計画しました。この研修では地下鉄で移動することとし，料金を調べてみたところ，普通キップ以外に「昼得カード」と「土日フリーキップ」という割引切符が発売されていることがわかりました。以下の資料１〜３を参考にして，問１と問２に答えなさい。
＊ 各班とも，集合時間は午後１時，解散時間は午後４時である。
＜資料２＞ 【地下鉄料金表】
＊ 各研修先駅では，周辺施設を徒歩で回る。
＊ 集合駅〜研修先駅〜解散駅は，必ず地下鉄を利用する。
＊ 各班の班員は，全員，地下鉄の定期券を持っていない。
2,000円(利用可能額2,500円，割引率20％)
曜日に関係なく，改札機に通す時間が午前10時から午後４時まで
《一人で利用する場合》−自動改札機に直接通して利用する。
《複数で利用する場合》−券売機にカードを通して，「昼キップ」(午前10時から午後４時までの間しか入場できないキップ)を人数分購入する
《端数が発生した場合》−差額を現金で払うことにより，「昼キップ」を購入できる
利用する日は複数にまたがってもよい
大人１枚500円
土曜日，日曜日，祝日のいずれか１日のみで，時間帯は制限無し
《一人で利用する場合》−自動改札機直接通して１日中何度でも利用できる
《複数で利用する場合》−一人１枚の使用となるため，複数では利用できない
利用できるのは最初に自動改札機に通した当日のみとなる
問１ 各班が，自分たちの研修に必要な地下鉄乗車費用を最低金額に抑えるには，それぞれの班がどのようにカードやキップを購入したらよいか答えなさい。
@ 動物のカードの裏は決まっていないので，［ 大文字か小文字 ］ です。…１の答え
問２
(１) 動物なので，裏は大文字・小文字のどちらでもよい。従って調べる必要はない。
正解は(２)と(３)になります。
Ａ班 昼得カードか土日フリーキップ。
北部駅→南50駅→北部駅と移動するので，１人あたり往復で280円×２＝560円，４人で2,240円かかる。昼得カードを使うと2,000円で2,500円分使え，しかも複数名の利用が可能なので普通キップより得。集合，解散時間も問題ない。土日フリーキップを使うと１人500円，４人で2,000円。どちらも同じ費用だが，選ぶとすれば，他の日にも使える昼得カードの方がムダがない。
Ｂ班 普通キップ
北部駅→南５駅→北部駅と移動するので，１人あたり往復で240円×２＝480円かかる。４人で1,920円。従って，普通キップでよい。
Ｃ班 土日フリーキップ
北部駅→都心駅→北20駅→北部駅と移動するので，１人あたり240＋200＋240＝680円かかり，４人で2,720円かかる。昼得カードでも不足するので，土日フリーキップがよい。
Ｄ班 土日フリーキップ
北部駅→北40駅→北30駅→北部駅と移動するので，１人あたり200＋200＋240＝640円かかり，４人で2,560円かかる。昼得カードでも不足するので，土日フリーキップがよい。
問２
２つの班ずつ２週にわたって実施した方がよい。研修にかかる地下鉄乗車費用の総額は7,660円。
最初の土曜日
Ａ班＝昼得カードを使うので2,000円かかる。実際の費用は2,240円なので，カードの残額が2,500−2,240＝260円になる。
次の土曜日
Ｂ班＝普通キップで合計1,920円かかるがＡ班のカード残額260円を使用すると1,920−260＝1,660円で済む。
Ｄ班＝土日フリーキップを使うので2,000円かかる。
合計＝Ａ班＋Ｂ班＋Ｃ班＋Ｄ班＝2,000＋2,000＋1,660＋2,000＝7,660円。
［１］
問１ 『花のカードの裏は必ず小文字である』という法則から，次の３つのことがわかります。
［２］
A 大文字のカードの裏は必ず ［ 動物 ］ です。…２の答え
B 動物のカードの裏は決まっていないので，小文字でも大文字でもよいことになります。従って，小文字のカードの裏は ［ 動物か花 ］ です。…３の答え
(２) 花なので，裏は小文字のはず。だから本当に小文字かどうか調べる必要がある。
(３) 大文字なので，表は動物のはず。だから本当に動物かどうか調べる必要がある。
(４) 小文字なので，表は動物でも花でもかまわない。従って調べる必要はない。
問１
このような問題はみちすじを立てて考えることが必要なので，読書などを通じて述べられていることを正確に把握する力を身につけていくことが大切です。
Ｃ班＝土日フリーキップを使うので2,000円かかる。
(Ｃ班とＤ班は逆でもよい)
みなさん，こんにちは。もう２月も半分過ぎました。今年は例年と比べ雪が多く，寒い日が続いていますが，カゼなどひいていませんか。「カゼは万病の元」と言われます。家に帰ったら手洗い・うがいをし，しっかり体調を管理しましょう。そして，この冬にもう１つ上のレベルの問題に取り組んでいきましょう。
今回はまず，図形の名前を勉強します。右の図のような図形を「おうぎ形」と言います。円の中心を通る半径で切った図形です。
それでは，問題に行きましょう。今回は平成14年度 北嶺中学校の入試問題からの出題です。小学校５年生で学習する円の応用問題です。これは超難問なので，中学生の皆さんもぜひチャレンジしてみてください。
問題
右の図のように，半径２pの半円の中に直径２pの円があります。 このとき，緑色の部分の面積を求めなさい。ただし，円周率は3.14とします。
今回はかなり難度の高い問題でしたが，こんな問題もみんなが習ってきたことを使えば，「どんなモンダイ！！」というようにクリアできますよ。今年もがんばっていきましょう！！
難しい問題ですが，一つ一つ面積を求めていくと，緑色の部分の面積がどこかの面積と等しいことに気づきますよ。では，やってみましょう。
まず，直径２pの円は半径が１pですから，円の面積は，１×１×3.14＝3.14(p２)，その半分の面積は1.57(p２)となります。では，半径が２pで45°のおうぎ形の面積はどうでしょう。おうぎ形は円を分けたものですから，円のどのくらいの面積なのかがポイントです。円は一周で360°。そのうちの45°なので360÷45＝８となり，円を８つに分けたものとわかりますね。その面積は２×２×3.14÷８＝1.57(p２)となり，半径が２pで45°のおうぎ形の面積と直径２pの半円の面積は同じとわかります。そして，実は下の図のように緑色の部分と同じ面積の場所があるのです。
想育舎では，講習会の前に北海道学力コンクールの過去問を平常授業で使用し，実戦力アップを目指してきました。３月も，道コンの過去問演習で入試形式の問題の成績アップをねらいます。昨年の2005年１月道コンと４月道コンを比較すると，想育舎の通塾生平均点が大幅に上昇するなど，効果がはっきり現れています。この３月も道コンの過去問にチャレンジしましょう。
※ 想育舎の年間行事予定表では，道コン過去問にチャレンジ！は３月２日(木)より開始する予定でしたが，数学や理科などで進度が遅れている中学がいくつか出ているため，学校との進度を調整することが必要になりました。そのため，３月８日(水)までは普段通り授業を行い，３月９日(木)より道コン過去問にチャレンジ！を開始します。なお，小４のみなさんは，テキストを使用して総復習を行います。
１．春期講習会時間割
春期講習会時間割を同封してあります。春期講習会のクラス分けは教室で発表します。学年はすべて新年度の学年です(例：現在の中１→新中２)。
２．新学期の時間割
@ 現時点での予定の時間割を同封してあります。
３．新中学１年生の保護者の皆様へ
A 春期講習会中にあらためて新学期の時間割を配布し，受講教科・クラスを確認いたします。
B お子様の生徒会活動・部活などを考慮し，５月に変更する場合があります。
小学生は１教科以上の選択ですが，中学生は２教科以上の選択制になっています。そのため，新中学１年生のみなさんを対象に，新年度からの選択教科を確認いたしますので，同封の教科選択用紙を教室の担当講師までご提出ください。
４．新小５・小６の保護者の皆様へ
春期講習会は，１教科分の費用で英語・算数・国語の３教科を受講できます。講習会の定員を調整するため，同封の｢春期講習会 受講教科申込書｣を教室の担当講師までご提出ください。
５．第５回 小学生統一学力判定テスト
２月６日(月)〜２月11日(土)実施の第５回小学生統一学力判定テストの個人成績票を同封してあります。
受験生のみなさんも，もう少しのがんばりです。今は私立の入試の真っ最中ですが，実力を十分発揮していることと思います。そして，いよいよ公立高校入試です。私たちからの熱いメッセージ「贈る言葉」もぜひ読んでください。